股関節を下部へ脱臼というのがわからないのですが、通常股関節が脱臼すると大腿骨頭は背側に脱臼します。
股関節脱臼は脱臼した大腿骨頭が骨盤にあたったりすることで痛みが継続します。
まずは非観血的（手術せず）に脱臼の整復を試みますが、多くの子が再脱臼します。
股関節形成不全などがあり、再脱臼の可能性が高い場合は最初から手術する場合もあります。
脱臼していても徐々に歩けるようになる子もいますが、非観血的整復が無理な場合は手術が第一選択です。
時間が経過するほど患肢を使用しないため患肢の筋肉が落ちてきます。
高齢になってきていますが、全身状態に問題がないのであれば手術をお勧めします。
また、股関節形成不全が原因で脱臼したならば、右後肢に負担がかかり右側も脱臼する場合があります。
かかりつけの病院で手術が困難ならば、整形外科を得意とする病院を紹介してもらう方法もあります。
手術をするのなら早い方が良いですので、先生と相談してみて下さい。
その際、前十字靭帯に関しても精査してもらった方が良いと思います。