蛋白漏出性腸症の診断とのことですが，その病態（原因）にはいくつかあり，時には難治性であったり予後不良となることも少なくありません。
通常は，炎症の有無（IBD），リンパ管拡張の有無，リンパ腫の可能性の有無を鑑別するため，内視鏡検査あるいは他の方法で行われる腸生検（病理組織検査）が専門的病院や二次診療では必須となります。
ある大学のグループの研究ではボストンテリアのIBDは他犬種に比べて難治性のことが多く，予後が悪い結果となっています。
飼い主の方が心配されているように，ボストンテリアのような短頭種では麻酔の合併症も多いので，簡単に内視鏡検査に踏みきることができなかったのかとお察しします。
ただ，慢性嘔吐に関しては，病態のコントロールが不十分であることに他なりませんので，低タンパク血症や一般状態が落ちついている時期に内視鏡検査による腸生検を行っておく方がよいのでは思います。
なお，すでに投薬で治療効果が得られている中での腸生検では病理組織学的に軽症に判断されることが多いので検査結果の判断には注意が必要です。
内視鏡検査を希望されないのであれば，とりあえず胃酸抑制剤や嘔吐止めを試してもらうのも一案かと思います。