回答させていただきます。

写真ありがとうございます。非常に残念な回答となりますが、ヘルペスキャリアとなりますと、いわゆる一発必中のような目薬はなく、その時々で目薬を使い続けるしかありません。効果がないとありますが、そもそも、ある程度効果的であれば御の字で、著効するような目薬は多分ないと思います。理由としては、ヘルペスの場合、ウイルスそのものが体内に残っており、時折表面化するが、隠れている状態の時は薬が到達しないと言うこと、または、以前に起こったであろう結膜炎により鼻涙管という管が閉塞しているため涙が流れなくなっているといったことが考えられます。場合によっては、鼻涙管を広げる手術が有効であったりや歯の病気が関連しているために歯の治療が有効であった症例などありますが、ごく稀ですので現実的には目薬をその時々で使っていくしかありません。そして、ほとんどの場合生涯続きます。
オススメは、その時々ですのでお答えできません。抗生物質、ステロイド、非ステロイド、ヒアルロン酸、抗ウイルスなどを単独、または組み合わせますが、同じような経過を辿ることがほとんどです。
もし、悩んであるのであれば、一度眼科専門医や眼科を標榜しているような動物病院へ受診してもいいかもしれません。

ご参考なれば幸いです。