ご質問にお答えさせて頂きますが、写真だけで判断することは不可能ですのでその点御了承頂ければと思います。
腰背部の辺りかと思いますが、この辺りの皮膚病で最も疑う病気はノミアレルギー性皮膚炎です。しかし、必ずと言っていいほど痒みを伴いますのでそこが一致しません。写真を診る限りでは皮膚の状態は見れませんが、被毛が抜けているか、折れて切れているように見えます。舐めるようなしぐさもないようでしたら被毛が折れて切れたのかもしれません。その場合は高齢の猫ちゃんですので皮膚糸状菌症も疑われます。いずれにしても食欲が落ちたり、病変が広がらないうちに動物病院を受診して直接診てもらう必要があると思います。