バベシア症は、バベシア・カニスやバベシア・ギブソニが感染して溶血性貧血を発症する疾患です。ダニにより感染し西日本ではバベシア・ギブソニによる感染が見られます。バベシア原虫は、赤血球に寄生しながら増殖しますが、増殖する際に赤血球を破壊するために貧血や黄疸の症状が認められます。投薬終了し症状が消失したとしても原虫は体内から消失することはありません。体力の低下や免疫力の低下により再発するリスクが高い疾患です。お尋ねの去勢手術による再発のリスク可能性ですが今は症状が改善した直後ですから現時点では手術は禁忌だと思います。ご家庭の事情もあるかと思いますが、１年程度様子を見られて主治医の先生とご相談ください。