「赤く腫れて脱毛し痛そう」とのこと。同居猫がいて知らない間にケンカをし、咬まれて炎症を起こしていることは考えられないでしょうか。室内飼育ですが、１歳と若く活動的な時期ですので先ずは外傷の可能性が疑われます。外傷によるものでないとすると、皮膚糸状菌症（カビ）のような感染症の可能性もあるかも知れません。一カ所（一肢）だけであれば外傷や刺激性の物質との接触、感染症の可能性が高そうです。両側や四肢に同時に異常がある場合はアレルギーや免疫系の病気の可能性も考えられます。
　「痛そう」とのこと、頻繁に舐めていませんか。舐めることで悪化することもあります。明らかに腫れていたり異常な部分が広がるようなら、早めに受診されることをお勧め致します。