猫の歯肉炎で抜歯手術をした際に、鼻腔内腫瘍ではないかと言われました

えみ（質問主）

何年も前から副鼻腔炎ですが食欲もあり元気なのでひどい時は自宅でネブライザー をする程度でした。
今年1月ごろからくしゃみの時鼻水が出なくなり、同時に口の中を痛がるようになったので病院へ行くと奥歯が歯肉炎と言われました。抜歯を考えましたが昔別の猫2匹を抜歯手術中に亡くし、以来麻酔にトラウマがあるので考えますと答えました。ついでに蓄膿用の点鼻薬をもらい、1日3回〜4回点鼻するようになりまきた。点鼻薬はオフロキサシンにインターキャットと鼻閉塞を起こしてるだろうから拡張する薬を混ぜてると言われました。この頃から鼻の右側が腫れてきだして、徐々に右目の下あたりまで腫れてきました。
その後1ヶ月程して意を決して抜歯手術を決めたのですが、いざ麻酔をかけた途端に心電図の波形が乱れ、即中止にしたと連絡がありました。低酸素状態になったと思われ、心臓が痙攣していたと言われました。
そして、手術前に私が「麻酔が効いてる間についでに鼻の膿も吸い出してほしい」と言っていたのでカテーテルと入れたところ、血が出てきてなかなか止まりにくかった、これは蓄膿症ではないですよ、恐らく腫瘍かと…と言われました。レントゲンでは左右の鼻の穴が貫通しており、簡単に言えば上顎の骨がとけてる状態だとも。
そこから現在まで1週間ほど経ちますが、その間プレドニンというステロイドを飲ませることになりました。今まで蓄膿だと思ってたので細菌にステロイドは良くないから使わなかったが、腫瘍かもしれないなら効果はあると思うので、と言われました。そして、もう他に何をしていいかわからないとも言われました。

先日別の病院(昔通っていた病院です)に連れて行き、経緯を話すと「当院では小児科用の麻酔機を使っている。細かい設定ができ、そういったリスクのある猫でも対応はできる。まずはCTを撮ることと細胞をとって検査しなければ始まらない。レントゲンだけではハッキリ言ってわからないことが多い」と言われました。
私はもし腫瘍でないなら逆効果かもしれない薬を飲ませたくはないし、合った治療をしたいのですが、麻酔をかけて亡くなってしまったら…と思うとどうしていいかわからなくなっています。
小児科用の麻酔機は一度心電図が乱れた子でもリスクが少なくてすむのでしょうか？