相談・獣医師回答・コメント

肛門の横、前足、顔を舐めたり掻いたりする状況が3年近く続いている、とのこと。
若い頃からこの様な部分に痒みがある場合、食べ物に関連して生じる痒み（食物有害反応とか、食物アレルギーとも呼ばれます）やアトピー性皮膚炎に注意する必要があります。

痒み止めや抗生物質でコントロールしてこられたとのことですが、食物有害反応であれば出来るだけ原因と思われる食べ物を与えないようにしたり、アトピー性皮膚炎であれば現在は痒みをコントロールする薬剤を使うことで、症状を軽くしてあげることが出来ます。
　
ご質問にもありますように、皮膚炎による痒みが原因なのか、それとも不安などの心理的なストレスからくる問題行動なのかを鑑別する必要がありそうです。
先ずは痒みを伴う皮膚炎が原因になっている可能性について検討し、その可能性が低いようであれば次に問題行動の可能性を考えることになるでしょう。
　
3年近くアレルギー性の皮膚炎で痒みがある場合は、皮膚に慢性的な変化がみられることも少なくありません。「乾燥肌のよう」とのことですので、少しフケも目立つのでしょうか。
改めて診察を受けられ、アレルギー性の皮膚炎が疑わしい場合は一時的に症状を抑える治療で終わらせず、長期的に症状を改善、維持出来る方法がないか主治医に相談されることをお勧め致します。