猫が涙とクシャミなどがでていて、猫風邪の結膜炎と診断されました

　写真ありがとうございます。たしかに左眼がうまく開かないようですね。
　
　若齢の猫で目ヤニ、涙、くしゃみをするとなると、一般的にはヘルペスウイルス関連と考えられます。この病気は一般的に猫風邪と言うことがあり、飼い主さん分かりやすく伝えるために、このような表現をしている先生も多いですし、自分も使います。

　治療は、通常、抗生物質の点眼を用いますので、治療にも問題ないように思います。ただ、場合によっては、角膜潰瘍や穿孔などに進行する場合もありますし、別の目の病気を引き起こすこともあります。その場合は、別の治療や手術が必要になることもあります。経過が良くないのであれば、とりあえずは、主治医の先生にご相談いただくか、眼科が得意な先生や二次病院にセカンドオピニオンを求めるのもいいかと思います。

　また、目薬の件ですが、嫌がる猫ちゃんも多く、現実的に難しい時は結構あります。その中で、懸命に大変な努力をしていただいていると思います。現実的にネコちゃんの場合、目薬が使えない場合は、飲み薬を使ったり、目に注射を打ったり（この場合は麻酔が必要になると思います）、外科的な方法を模索したり、代案を考えますが、できないことが多いネコちゃんだと（ネコちゃんだと飲み薬も無理と言われることもあります）、実際は思ったほどの治療効果が上げられないケースは実際にありますし、どうしようもない場合もあります。まずは、主治医の先生に目薬がうまくできない旨を伝えて、治療方法を模索することも必要かと思います。

　なお、状態を実際に見ているわけではないので、目薬がさせていないから今の状態になったかどうかはわかりませんが、可能性は低いと思います。また、実際に診療していませんので、きちんと治るかどうかはわかりませんが、猫風邪だけで、目に不可逆的なダメージがないのであれば、しっかりと治るケースもたくさんあります。ただ、ヘルペスウイルス関連だと、再発は起こること多いです（人間のヘルペスウイルス感染と同じです。ちなみに、人のヘルペスが猫にうつることはありませんし、逆もありません）。目薬の件も含めて主治医の先生とご相談されることお勧めいたします。
ご参考になれば、幸いです。