柴犬の目周辺の毛が抜けて涙が多くなったのですが、できることはありますか

ご愛犬は16歳3ヶ月とのこと。べったりした目ヤニは減ってきたが、涙が多くなってきたとのことですが、先ず「べったりした目ヤニ」の原因が解りません。一般的な原因として、１）高齢になり眼の奥の脂肪が減って眼球が窪み、結膜炎をおこし易くなっている。２）涙腺の涙を分泌する機能が衰えて角膜が乾燥気味になり、粘い目ヤニが出る。といったことが考えられます。高齢犬では涙の量が減少して眼が乾くために「乾燥性角結膜炎」を起こすことがあります。初期に涙の量は測って頂かれたでしょうか？点眼処置を続けられたことで今は涙の量が回復していることも考えられます。目の周りの脱毛は、左右対称性に生じているのでしょうか。右側だけであれば、涙が目頭から持続的に流れていることによる慢性的な皮膚炎の可能性がありそうです。眼は普通にパッチリ開くのでしょうか？眼を普段から痛そうに閉じている場合は、結膜炎や角膜炎から、「眼瞼内反」といって「まぶた」が内側の角膜のほうに向かうために睫毛が角膜を刺激して痛みと炎症が持続する異常があります。この場合は睫毛が角膜を刺激しないようにしてあげる必要があります。
顔面の両側が同じようになっている場合、柴犬はアレルギー性皮膚炎の好発犬種ですが、これまで皮膚炎はありませんでしたか？眼の周囲の脱毛や唇周囲の色素沈着は、アレルギー性の疾患による可能性も考えられますが、この症状だけで診断できるものではありません。痒みがないことと、写真から皮膚の炎症があまりなさそうですので、アレルギー性皮膚炎の可能性は低いのかも知れません。
その他、高齢犬の皮膚の異常で近年多く見られるものに、イヌニキビダニ症（別名、犬毛包虫症）があります。ニキビダニは皮膚のやや深いところ（毛包や毛根近くの皮脂腺）に寄生していますので、皮膚を強く掻き取ったり少し毛を抜き取ったりして顕微鏡でニキビダニがいないかを検査することが一般的です。
また、高齢犬が脱毛したり皮膚に色素沈着が生じる疾患として、オス犬の場合精巣腫瘍による性ホルモンの異常や、甲状腺ホルモンの不足なども考えられます。精巣の腫瘍については、去勢手術を受けていれば心配ありませんし、精巣の形や大きさに異常がないか触診すれば、ある程度判断ができます。甲状腺などのホルモンの異常が疑われる場合は、最終的に血液中のホルモン濃度を測定する必要があります。
以上のようなことは、恐らく主治医も検討しておられることと思います。
十分な回答になっていないかと思われますが、頂いた情報から考えられることを答えさせて頂きました。