猫の嘔吐物に条虫がいてレボリューションを処方されましたが、その後下痢が続いています

　まず今回認められた寄生虫が「猫条虫」との鑑定は、獣医師の診断でしょうか？
猫条虫（別名：肥頸条虫）の猫への感染は、齧歯類、とくにドブネズミなどの中間宿主を猫が食べることで起こります。
最近ではかなり稀な寄生虫かと思います。
中間宿主のノミから感染する瓜実条虫（別名：犬条虫）や中間宿主のヘビ、トカゲ、カエルなどを食べることで感染するマンソン裂頭条虫は、猫でしばしば認められる条虫です。

条虫の種類はさておき、レボリューションには条虫の駆除効果はありません。
レボリューションは、ノミ・ダニの駆除・予防に加えて、内部寄生虫の中で回虫や鉤虫などの線虫に対して駆除効果のある薬剤です。
動物病院でレボリューションが処方され、様子をみるようにいわれたとなると、飼主がみた条虫は瓜実条虫であったのではないでしょうか？
そうであれば、感染経路を経つためにノミを駆除することを優先としてレボリューションが処方されたことは説明がつきます。

いずれにしてもFIVとFeLVの混合感染がある猫に、中間宿主を介して感染する寄生虫が感染していることは大問題です。
ほんとうに完全室内飼育で管理されていますか？
もし、今回の寄生虫がノミから感染する瓜実条虫であれば、ノミを完全に駆除してその予防処置をしばらくは行ってください。
もし、マンソン裂頭条虫であれば、カエルやトカゲなど（死骸も含む）を食べないように屋外に出さないようにしてください。
本当に猫条虫であれば、ネズミを食べさせないでください。

また条虫に関しては種類が何であれ、消化器症状の原因となりますので効果のある駆除薬の投与を受けることをお薦めします。
条虫の駆除効果のある薬剤は、副作用もありますので必ず動物病院で駆除を行って頂くことをお薦めします。
ネットで相談してネットで購入では、かかり付けの先生が親身になっていただけるとは思いませんよ。