猫は気にしていないようですが、片目の開閉がおかしいです

のぞみ（質問主）

何日か前からの事です。
目を閉じると片目だけはやく閉じる。
目を開くと片目だけ遅く開く。しょぼしょぼしているわけでもない。
目を見開く時は両目同じ大きさです。
普通に開けている時は左右非対称です。
目やにはさほどでていない。元気もあり。
自分で目をかいていたり、気にしている様子はなし。

これはやはり、目の何らかの病気なのか教えて欲しいです。
そして、病院にすぐに行ったほうがいいのか。