猫がご飯を変えていないのに1日に何度も嘔吐します

時折の頻回嘔吐ということですが，間隔がかなり長いため，その時々の原因が同じかどうかの判断は難しいかもしれません。
よくある原因としては，猫ではグルーミングを行う際に体毛を飲み込んで，胃の中に毛玉がたまって嘔吐したり食欲がなくなったりする毛球症があります。
ただ，この場合には毛玉がはき出されたり，便の中に排泄されないと症状が続くことが多いので今回の原因とは関係ないかもしれません。

食事に関してですが，胃腸が弱いのであれば，消化器疾患用の療法食を試してみられるのがよいのではないでしょうか。
その場合，通常は低脂肪食や高線維食あるいは低アレルギーが用いられます。
なお，これらの療法食は品質の問題等もありますので主治医の先生の指導のもとで行って下さい。

精密検査の実施については，嘔吐の間隔や頻度が増えるなど症状が明らかに悪化している場合には必要かと思います。
また，嘔吐だけでなく体重の変化や栄養状態や毛艶の悪化などが認められる場合にも検討する必要があるかと思います。
食事の量を減らしていないにもかかわらず1割以上体重が減少するようなことがあれば要注意です。
最初の頃の嘔吐と現在の嘔吐が同じ原因とは限りませんが，腫瘍性疾患であった場合には，悪性であることが多く，発症後何年も生存することはまれかと思います。

精密検査としては，内視鏡検査による胃腸生検が行われますが，この検査は全身麻酔が必要となります。
なお，超音波検査による腹腔内臓器の観察は無麻酔で実施できます。
尿管結石など胃腸疾患以外の原因でも同様の症状が認められることがあるので，超音波検査は一度うけられることをお薦めします。
主治医の先生に相談されてみてはいかがでしょうか。