猫の血便と体重減少、飲水量が増えたのが不安です。どんな検査が必要ですか

ゆめ（質問主）

昨年末に便の表面と便の上に出血が少しあり、便も柔らかめでした。
病院に連れていき、出血と下痢を止めるお薬を処方され、1週間位でなんとなくおさまりました。
今年の2月位よりまた同じ症状がおき、さらに、便自体がピンク色っぽくふわっとした感じのことがあったり、その時によって便の表面にも血がついていたりしています。
今月中旬に入ってから、急に体重が落ちたのが気になり、26日に病院に連れて行ったら6キロ近くあったのが4.3キロになっていました。
そのせいか、家でくっついて歩いていてUターンした時に後ろ足が少しふらついているように感じることがあります。
食欲は前より増進し、あげてもあげてももっとほしいというし、食べるのもすごく早くなっています。
水も前よりカブのみしていて、1日に500mlのペットボトル一本近く飲んでいます。
水を飲んだ後に、水の器に顔を近づけてしばらくフリーズしているのが気になります。
元気が落ちている様子は特にないです。
26日に病院に行った際に検査を進めらました。検便はその際に持参していてお願いし、問題ありませんでした。
先生の所見で糖尿、甲状線、腫瘍、色々お話されていましたが、甲状腺は脈拍が早くないので疑いは消えるかなとのことでした。
あとは検査しないとわからないとのことで、血液検査、エコー等進められました。
処置は少し脱水症状があるので、皮下点滴とビタミンなどの注射と、あまり意味はないかもしれないけど、すぐ検査にこれないならと整腸剤をいただきました。
うちの子の場合、どのような検査が必要なのでしょうか。
かかりつけの先生がどこまで検査項目に入れるかなど聞いてくれるのですが、知識がないのでわかりません。
すべてお願いすると5万円ほどかかると言われました。
思い当たる病気やこれはしたほうがいいという検査項目などがあれば教えていただけると助かります。
いきなりの長文で読みづらく申し訳ございませんがよろしくお願い致します。