ポメラニアンで「ガーッガーッ」という咳と痰を吐くことが続いています

らいと（質問主）

咳と痰が1ヶ月ほど続いています。咳が一度出ると「ガーッガーッ」と続くような咳をしたり、白〜淡黄色の痰を吐いたりしています。食欲はあり、寝ている時間は多いですが元気な時とさほど変わらない程度です。
過去に大きな病気になった事はなく、咳が出ることがあった過去にもありましたが数日程度で治まっています。今年6月くらいから、新しい子犬が来て、少しストレスが増えたとは思います。子犬はワクチン接種が終わるまで、同じ室内にはいましたが、ほとんど接触せず過ごしていました。
今回咳が出始めて、3日目くらいに動物病院に行き、レントゲンをとりましたが、気管に炎症が起きているとの事で、抗生剤、気管支拡張剤、咳止めを10日間処方してもらいました。10日間内服しましたが大して治らず、再診の時、多少でもましになっているのならと同じ内服を更に10日間内服するよう言われ、10日間内服しましたが、やはり治りません。
また同じ病院へ通うべきでしょうか？他の病院に変えるべきでしょうか？
またこの症状に対して先生の見解も教えていただきたいです。