急に犬の目の下が腫れたのですが、病院に行くべきですか

回答させていただきます。

眼の下が、まぶたのこと言っているのか、まぶたの下の方を指しているのかで話は変わりますが、
おそらく、まぶたの下ということで回答いたします。

年齢を考えると、歯根膿瘍だと思われます。
臼歯の根本が化膿して、その膿が溜まったと推測いたします。
過去無治療で良化したのは、たぶん自然に膿が出たからだと思われます。

治療は、麻酔下で抜歯が理想的ですが、年齢的に全身麻酔が困難だと思いますので、
抗生物質で散らすのが、一般的な治療になると思います。
腫れが酷いようであれば、病院へ行ってください。

ちなみに、書いてあることがまぶただとすると、
アレルギー・外傷・麦粒腫・霰粒腫などが考えられます。
この場合は、まず診断が必要となりますので、
一度来院をお勧めいたします。

ご参考になれば幸いです。